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《军中杂歌》是宋代文学家陆游创作的一首诗词。以下是这首诗词的中文译文、诗意和赏析：

中文译文：
北庭一片茫茫秋草枯，
正东万里乃皇都。
征人登楼观望太白，
思妇城南迎紫姑。

诗意：
这首诗词描绘了宋代北方边境的军中景象。北庭是指北方的边疆地区，这里的秋天茂密的草原已经枯黄一片。正东万里指的是远方的皇都，即东京（今北京）。征人登上楼阁，远望北方的太白山，寄托了对远方家园的思念之情。而城南的思妇，则是在迎接丈夫归来时的期待和思念之情。

赏析：
这首诗词通过对北方军中景象的描绘，展示了陆游对家园的思念和对战争的感慨。北庭的茫茫秋草枯让人感受到北方边疆的荒凉和艰苦，正东万里的皇都则象征着朝廷的权力和荣耀。征人登楼观望太白，表达了对远方家园的思念之情，太白山在中国文化中有着重要的象征意义，代表着远方的故乡。而思妇城南迎紫姑，则是表达了妻子在家中等待丈夫归来的情感，紫姑可能指的是月亮，象征着妻子对丈夫的深深思念。

整首诗词情感真挚，通过对军中景象的描写，展现了作者对家园的思念和对战争的反思。诗词既有对边境荒凉的描绘，又有对家庭温馨的表达，体现了陆游对家园和亲情的关怀。同时，诗词中运用了自然景物的象征，如太白山和紫姑，增加了诗词的意境和韵味。整首诗词既展示了陆游作为一名军人的身份和经历，又表达了他对家园的眷恋和对战争的反思，具有深厚的感情和思想内涵。