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《至日》是宋代刘子翚的一首诗词。该诗以客居他乡为背景，表达了对故乡的思念之情，并以日出为象征，寄托了对未来的希望和对生活的期许。

诗词中的“客中双鬓老尘埃，海角仍逢至日来”描绘了旅途中的辛劳和漫长，双鬓已染上尘埃，但仍然期待迎接每一天的日升。这两句表达了作者在外客居时对家乡的思念之情，对未来的希望和对生活的坚持。

“近腊风光初染荔，新阳气力仅浮灰”描绘了冬末春初的景色，腊月即将过去，春天的风光刚刚开始，但阳光的温暖和活力还未完全显现，只有一些微弱的灰尘悬浮在空中。这里通过描写自然景观，抒发了作者对生活的期待，寄托了对未来美好的向往。

“豆糜厌胜怜荆俗，云物书祥忆鲁台”表达了作者对故乡的思念之情。豆糜是一种简朴的食物，寓意着厌弃富丽堂皇的生活；荆俗指的是外地的风俗习惯，作者对之不以为然。通过对比，作者表达了对故乡淳朴生活的怀念和珍视。同时，“云物书祥忆鲁台”是对故乡的回忆，表达了作者对于故乡的美好记忆和思念之情。

最后两句“搔首故园心欲断，少陵赖有掌中杯”表达了作者对故园的思念之情。作者搔首表示内心的焦虑和痛苦，心已经几乎要断掉了。然而，少陵指的是少陵野猪林，掌中杯可能指的是酒杯，这里通过对掌中杯的赞美，表达了作者在他乡的安慰和寄托。虽然身处异乡，但通过饮酒，作者能够回忆起故园的美好，并找到一丝安慰和慰藉。

总的来说，刘子翚的《至日》是一首表达对故乡思念、对未来希望和对生活坚持的诗词。通过描绘旅途的辛劳、春天初现的景色以及对故乡的思念，诗人表达了对未来美好生活的向往和对故乡淳朴生活的珍视。最后，通过对掌中杯的赞美，表达了在他乡寻找安慰和慰藉的心情。整首诗情感真挚，意境深远，展现了宋代文人的旷怀之情。