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《次韵教授兄友惠柑》是宋代彭龟年的一首诗词。下面是这首诗词的中文译文、诗意和赏析：

中文译文：
泮宫老潘贤且仁，
分义浓如手足亲。
悬知故人在千里，
健步远来缄墨新。
黄柑霜后愈精好，
香味宛如包贡珍。
分赏且用涤烦渴，
不救莱芜炊甑尘。

诗意：
这首诗词表达了作者对教授兄友的深深思念之情。作者将教授兄友比作泮宫中的老潘（泮宫是古代祭祀场所，老潘指的是有智慧、有德行的人），形容他们的情义深厚，就像手足般亲密。诗中表达了作者对故友的思念之情，虽然相隔千里，但他们仍然保持着联系，通过书信来交流彼此的近况。教授兄友远道而来，带来了新的书信，让作者倍感喜悦。诗中还描绘了黄柑经过霜后变得更加鲜美，香味宛如珍贵的贡品，这可以视为对教授兄友的赞美之辞。最后，作者表示愿意与教授兄友分享这美好的柑橘，以洗涤彼此的烦忧和渴望，同时也表达了对故乡的忧虑，希望能够改善莱芜地区的困境。

赏析：
这首诗词以简洁明快的语言表达了作者对教授兄友的深情厚谊和思念之情。通过描绘黄柑的形象，诗中展示了作者对教授兄友的赞美和敬意。诗词中的意象清新明快，给人以愉悦的感觉。整首诗词情感真挚，语言朴实，表达了作者对友谊的珍视和对家乡的忧虑。这首诗词既是对友情的歌颂，也是对社会现实的关切，使人在欣赏之余也能感受到作者的情感和思考。